Algebraic Geometry. Proc. conf. Sitges (Barcelona), 1983 by Eduard Casas-Alvero, Gerald E. Welters, Sebastian

By Eduard Casas-Alvero, Gerald E. Welters, Sebastian Xambo-Descamps

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12). Bei der Verwendung nichtlinearer Materialien ist die Deformationsabh¨angigkeit des Materialtensors bei der Linearisierung zu ber¨ ucksichtigen. 16) Die diskreten Knotenverschiebungen sind in dem Vektor u zusammengefasst. Eine unterschiedliche Kennzeichnung von den Vektoren der Systemfreiheitsgrade und der Element¨ freiheitsgrade findet aus Gr¨ unden der Ubersichtlichkeit nicht statt. Desweiteren werden h die approximierten Gr¨oßen (·) nicht mehr besonders gekennzeichnet. 17) Im Weiteren wird die Matrizenschreibweise der Finiten Element Methode eingef¨ uhrt.

A. Keener & Keller [60], Seydel [118], Moore & Spence [86]). Die Anwendung auf beliebige Systeme im Zusammenspiel mit der Methode der finiten Elemente sind von der Ingenieurseite her u. a. die Arbeiten von Wriggers et al. [140], Wriggers & Simo [139], Wagner [135] und Reitinger [102] zu erw¨ahnen. 26) um ein Singularit¨atskriterium erweitert. In den Arbeiten von Wagner [135] und Planinc & Saje [94] wird gezeigt, dass bei der Verwendung des Kriteriums detKT = 0 im zugeh¨origen Iterationsschema so viele rechte Seiten gel¨ost werden m¨ ussen, wie unbekannte Systemfreiheitsgrade vorhanden sind.

Ber. 26) f¨ uhrt zum Iterationsschema:          G (u , λ) 0 K −P ∆u G lin. 31) c(u , λ) 0 ∇u c ∇λ c ∆λ c wobei ∆u die inkrementellen Verschiebungen und ∆λ der Zuwachs des Laststeigerungsfaktors ist. Diese beiden unbekannten Gr¨oßen werden je nach Speichertechnik des Gleichungsl¨osers nicht direkt, sondern anhand einer Partitionierungsmethode gel¨ost. 32) Dieser Prozess wird solange durchlaufen, bis die Ungleichgewichtskr¨afte G einen Grenzwert unterschreiten. Eine ausf¨ uhrlichere Beschreibung dieser Thematik kann z.

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